1 – Chi gioca per primo?
In banco ci sono 16 carte: 4 assi, 4 due, 4 tre e 4 quattro. Si prende una carta a testa. Vince chi riesce a totalizzare 21 o che obbliga l’avversario a superare 21. Conviene partire per primo o per secondo?
Soluzione
TBC
2 – I 27 cubetti
Un cubo è composto da N cubetti blue (27-N) cubetti bianchi. Sapendo che la somma dei cubetti blu su due facce opposte è sempre <= N/2, trovare N massimo.
Soluzione
TBC
3 – Il 100000.
Date le permutazioni delle 9 cifre 123456789, ordinate in senso crescente, trovare quella nella posizione 100000.
Soluzione
TBC
4 – Successioni logiche
Completare le seguenti successioni:
- A: 2, 7, 24, 77, 238..
- B: l, 3, 9, 13, 65..
- C: 11111000011, 2201121, 133003, 30423, l3111,..
Soluzione
TBC
5 – Numeri segreti
Ou veut faire deviner trois nombres entiers au
moins égaux à 2 à trois “matheux”. On leur
donne le produit, 120, et on confie la valeur de
chacun des trois nombres à {‘un d’entre eux. Mais
rien n’y fait: ils s’avouent tous les trois incapables
de trouver les deux autres.
En prenaut conuaissance de l’incapacité de ses
compères à trouver la solution, {‘un d’eux se
ravise et dit “Je connais maintenant les trois
nombres, Un de ces nombres estinférieur à celui
qu’on m’a dévoilé. “
Quels sont ces trois nombres? (par ordre croissant)
Soluzione
TBC
6 – SI OU ALORS?
On cherche deux nombres réels A et B, et l’on dispose des indications suivantes:
- SI A et B sont tous deux entiers, ALORS A>B>I
- A + B prend ses valeurs parmi {Il, 12, B,}
- SI le produit AB est différent de 400, ALORS A et B sont entiers et B divise A.
On vous demande de trouver le nombre de couples (A, B) répondant à la questiou, et de douner ces solutions, en arrondissant, le cas échéant, à la première décimale pour les nombres nou entiers.
Soluzione
TBC
7 – La scala delle differenze
Ecco una scala delle differenze a 5 piani con gli interi da 1 a 15:
Costruire una scala delle differenze a 8 piani con 36 numeri positivi diversi fra loro.
Soluzione
TBC
8 – Il giardino
Sapendo che il lato del quadrato esterno è lungo 10m, quanto vale l’area del quadrato interno?
Soluzione
TBC